According to the New Regulation from August 13, 2013, when submitting application for Visa Extension if the validity of passport of the applicant is not longer than one year left before expiry, the extension of stay will be permitted not exceeding the expired date of passport.

After the renewal of your passport of obtaining a new passport,
you have to re-apply for Visa Extension by submitting required document and paying extension fee ( 1,900 Baht ).
In case of overstay, the fine is 500 Baht per day.

Source : http://bangkok.immigration.go.th/intro1.html 

Traduction en français : 

Selon le nouveau règlement à partir du 13 Août 2013, lors de la soumission de demande d'extension de visa si la validité du passeport du demandeur expire dans moins d'un an, l'extension du séjour ne sera permise ne dépassant pas la date d'expiration du passeport.

Après le renouvellement de votre passeport pour obtenir un nouveau passeport, vous devez présenter une nouvelle demande de prolongation de visa en présentant des documents requis et payer la taxe de prolongation (1.900 bahts). En cas d'Over Stay, l'amende est de 500 bahts par jour.